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　　原函(hán)数的(de)导(dǎo)数(shù)等(děng)于反函数(shù)导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分的关系我们得(dé)到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是(shì)指(zhǐ)对(duì)于一个定(dìng)义在某区间的已(yǐ)知(zhī)函数f(x)，如果存(cún)在可导函数F(x)，使得在(zài)该区间内的(de)任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间(jiān)内就称函数F(x)为函数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数：一般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数(shù)g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反(fǎn)函数与原函数的转(zhuǎn)化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果x与y关于某种(zhǒng)对应关(guān)系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是(shì)原函数必须(xū)是一一对应的(de)（不一定是整个数域(yù)内的）。

　　1、值域(yù)：因变(biàn)量改变而改(gǎi)变的取值(zhí)范(fàn)围叫做(zuò)这个函(hán)数的值(zhí)域(yù)，在函数现代定(dìng)义中是指定义域(yù)中所有元素(sù)在某(mǒu)个对应法则下(xià)对应(yīng)的所(suǒ)有的象所组(zǔ)成的(de)裤好基(jī)集合。

　　2、函数中，自(zì)变量的取值范围叫做(zuò)这个(gè)函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值(zhí)范围(wéi)。

　　3、反(fǎn)函(hán)数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；函数及其反函数的图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，函数存(cún)在反函数的重要条件是，函(hán)数的定义袜(wà)大域与值域是(shì)映射；一个函数与它的反函数(shù)在(zài)相应区(qū)间(jiān)上单调性一致。

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